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Affine action : ウィキペディア英語版 | Affine action Let be the Weyl group of a semisimple Lie algebra (associate to fixed choice of a Cartan subalgebra ). Assume that a set of simple roots in is chosen. The ''affine action'' (also called the ''dot action'') of the Weyl group on the space is : where is the sum of all fundamental weights, or, equivalently, the half of the sum of all positive roots. ==References==
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